Các tên gọi khác của người Giáy bao gồm Nhắng, Dẳng, Pâu Thìn, Pu Nà, Cùi Chu, Xạ.

Người Giáy ở Lào Cai nói nhẹ nhàng, tự gọi tên dân tộc mình là Pú Dáy. Còn tiếp đó là Cấn Dẳng là tiếng của người Tày sống gần với người Giáy, tiếp đó là người Kinh gọi Dẳng thành Nhắng. Người Pâu Thìn, Pú Nà mặc trang phục như người Giáy, dùng lời hát, thơ ca, tục ngữ, đồng dao như người Giáy (Pú Nà ở Lai Châu) nhưng tiếng Pú Nà người Giáy không nghe được, Dáy Củi Chu tiếng nói cũng khác. Còn Xa Dìn là tiếng Quan Hỏa địa phương (Hán Việt: Nhiệt Y-热依) dùng để chỉ tên người Giáy.